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Cours probabilité terminale

SITUATION D’APPRENTISSAGE

Pour l’organisation de la kermesse de leur Lycée, les élèves d’une classe de terminale désirent
proposer le jeu suivant à un stand :
« Une urne contient trois boules rouges numérotées 100, 200 et 300 et deux boules noires
numérotées 2 et 5, toutes indiscernables au toucher ».
Les règles du jeu sont les suivantes :
Le joueur mise X francs CFA et tire successivement avec remise deux boules de l’urne. Si les deux
boules tirées sont de même couleur, la partie est perdue. Sinon, le joueur remporte le montant en
francs CFA égal au produit des numéros apparus sur les boules tirées.
On appelle gain algébrique du joueur la différence entre ce qu’il obtient à l’issu du jeu et sa mise.
Le joueur est perdant si son gain algébrique est négatif.
Pour ne pas être perdant, ces élèves souhaitent déterminer la mise minimale du joueur pour que
le jeu leur soit avantageux. Ensemble, ils s’organisent pour calculer des probabilités, étudier des
notions de variables aléatoires et déterminer des lois de probabilités.

Plan du cours

I. Probabilités conditionnelles
II. Variable aléatoire
III. Exercice de synthèse

Motivation

En classe de première vous avez étudié la probabilité simple. En terminale, nous allons voir la
probabilité conditionnelle et les variables aléatoires.
La probabilité conditionnelle, est une notion qui s’applique dans plusieurs domaines tels que : la
Médecine, la génétique, la finance, l’économétrie ou l’assurance.
En assurance et en actuariat, la probabilité permet de calculer des primes de cotisation en
fonction des risques que cours une population donnée.
A l’université la probabilité se poursuit avec la notion de la théorie de la mesure.